TVR baute mit dem Grantura ab 1958 über zwei Jahrzehnte relativ gleich aussehende Sportwagen (Vixen ab 1967, M-Serie ab 1972). Jetzt hatte sich die automobile Welt allerdings geändert. Lamborghini Countach und Lotus Esprit läuteten eine neue Ära in der automobilen Formensprache ein – kantige, eckige Karosserie und Klappscheinwerfer hielten Einzug im Automobilbau.
 
In den späten 1970er Jahren wurde es zudem für die klassisch geformten TVR immer schwieriger Abnehmer zu finden. Im Jahr 1980 beendete TVR schließlich die Fertigung der M-Serie und ersetzte diese durch ein markantes neues Auto namens Tasmin. Seine modische Keilform wurde von Ex-Lotus Designer Oliver Winterbottom entworfen, kein Wunder auch, dass der Tasmin dem Lotus Eclat und Excel sehr ähnelte. Leider konnte das aufregende exotische Äußere nicht über den etwas schwachen Ford 2.8-Liter V6-Motor hinweg täuschen und so konnte der Tasmin bei den Sportwagen-Testern nicht ganz überzeugen.

Im Jahr 1983 reagierte TVR auf diese Kritik und spendierte dem Tasmin den 3,5 Liter-V8 aus dem Rover SD1. Fortan hieß der Tasmin jetzt 350i. Der neue Motor leistete zunächst 190 PS (197 PS ab 1985) und ein Drehmoment von 289 Nm. Seine Laufruhe und Durchzugskraft verbesserten das Fahrerlebnis drastisch. Die Performance des 350i lag nun auf dem Niveau eines Lotus Esprit S3 und Porsche 924 Turbo – 225 km/h Stunde Höchstgeschwindigkeit und 6,5 Sekunden von 0 auf 100 – bei deutliche geringerem Einstiegspreis eine ernst zu nehmende Konkurrenz.
    
Wie in der vorangehende M-Serie verwendete TVR wieder einen Gitterrohrrahmen, jetzt mit stärkeren Rohren und einem 10cm längeren Radstand. Die vordere Aufhängung mit Doppel-Querlenkern war weitestgehend von Ford Cortina übernommen, die hintere Aufhängung mit unteren Querlenkern und den Antriebswellen als obere Querlenker und innenliegenden Scheibenbremsen bestückt. Das Getriebe und Differential stammten von Rover und Jaguar, während die Lenkung wiederum von Ford kam.

Der 350i wurde von den Testern für sein steifes Chassis, die ausgewogene Straßenlage, die gute Gewichtsverteilung und die zielgenaue Lenkung gelobt. Gleichwohl gab es auch Tadel: Die Lenkung schlug auf unebenen Straßen gerne etwas zurück und das Fahrwerke wäre zu hart – keine wirkliche Überraschung für einen TVR. Überraschender war dann schon der Innenraum, ziemlich luxuriös mit polierten Holzblenden, Lederpolstern und bequemen Sitzen. Das Soft-Top war auch sehr gut konstruiert und auch sehr einfach zu bedienen. Kaum Flattern und Resonanzen bis zu einer Geschwindigkeit von 180 km/h. Keine Überraschung also, dass sich die meisten Kunden für den Roadster entschieden.
Im kommenden Jahr hatte TVR als die leistungsstärkere Variante den 390SE eingeführt. Der 3,5 Liter V8 wurde auf 3905 ccm aufgebohrt und mit leichten Cosworth-Kolben, Hochhub-Nockenwelle, höherem Verdichtungsverhältnis und leichteremSchwungrad bestückt. Die Leistung wuchs damit auf 275 PS und 350 Nm. Die hintere Aufhängung wurde geändert, um den Geradeauslauf zu verbessern, während 225er Reifen die kleineren 205er ersetzten, um mehr Grip zu bieten. 1988 wurde der Motor auf 3948 ccm vergrößert und das Modell hieß jetzt 400SE.

Noch exotischer war der 420SEAC – sein Name steht für Special Equipment Aramid Composite. Die Karosserie wurde durch die Kombination von Kevlar und Kohlefaser hergestellt und sparte dadurch 90 kg ein. Der vordere Ãœberhang wurde verkürzt und leicht modifiziert, verbreiterte Radhäuser und Seitenschweller, sowie ein etwas seltsam anmutender Heckspoiler zierten die Karosserie. Der Hubraum wuchs dank der größeren Cosworth-Kolben und einer einteiligen, geänderten Stahlkurbelwelle auf 4228 ccm.

Die Leistung wurde mit 300 PS und 390 Nm angegeben, diesmal realistische Angaben, da das Magazin Fast Lane in einem Vergleichstest einen 911 Turbo mit dem 420SEAC schlug: 4,7 Sekunden von 0 auf 100, bzw. 12,3 Sekunden von 0 auf 160 km/h. Die von TVR angegebene Höchstgeschwindigkeit von 265 km/h wurde allerdings nicht bestätigt. Der 420SEAC war gleichzeitig sehr leichtgewichtig und auch sehr leistungsstark, erinnerte wieder stark an die klassischen Griffith und Tuscan mit Ford V8-Motoren der 60er Jahre. Jedoch war sein Preis zu jener Zeit von £ 30.000 – das doppelte eines 350i und so teuer wie ein 911 Carrera – vermutlich zu viel für einen TVR.

Noch seltener war der 450SEAC. Grundsätzlich gleich zum 420SEAC, nur mit größerem Hubraum von 4441 ccm, was laut TVR zu 324 PS und 420 Nm Drehmoment führten. Er sollte noch etwas schneller wie der 420SEAC sein, aber es gab seinerzeit keinen wirklichen Test, der dies bestätigen konnte.
   
Die Wedge-Reihe überlebte bis 1991, bis sie durch den neuen Griffith und die Chimaera ersetzt wurde. Sie bleiben als Stil-Ikonen der achtziger Jahre des britischen Sportwagenbaus in Erinnerung. Insgesamt wurden 2615 Fahrzeuge dieser Reihe gebaut, wovon bei 1387 Fahrzeugen ein V8-Herz schlägt.